2 Type des données et première structure

2.1 Types de données

La réalisation de cet exercice nécessite la lecture des sections 2.1 Types de données du cours et 2.2.1.1 Vecteurs

R gère des objets qui disposent de 4 caractéristiques :

  • un nom ;

  • un type : la nature des éléments ; les 4 types principaux sont les suivants :

    • numeric : des nombres entiers (on ajoute un L majuscule après le nombre pour le déclarer comme entier 1L) ou réels (1.4 ou 1 ou 1.0),
    • character : des chaînes de caractère (que l’on créé à l’aide de guillemets doubles ou de guillemets simples),
    • logical : des valeurs logiques (TRUE, FALSE et NA),
    • complex : des nombres complexes (2+3i);

  • une longueur ;

  • un contenu.

Par ailleurs, R propose un objet NULL, de longueur 0 et de type NULL. Il représente le vide.

Enfin, R propose de marquer les valeurs manquantes avec le mot réservé NA. Comme indiqué plus haut, il s’agit d’un objet de type logique.

Il est important de connaître le type des données que l’on manipule : chaque objet dispose d’une classe qui dépend du type. Or, certaines opérations sont réalisables pour certaines classes mais pas pour d’autres. Par exemple, la fonction abs() qui calcule la valeur absolue, est applicable à des objets de type numérique mais ne fonctionne pas pour des chaînes de caractères.

x <- 3
abs(x)
## [1] 3
y <- "toto"
abs(y)
## Error in abs(y): non-numeric argument to mathematical function

Note :

Quelques fonctions à connaître concernant les types de données :

  • Pour savoir le type d’un objet : typeof()
x <- 3
typeof(x)
## [1] "double"
y <- "hello"
typeof(y)
## [1] "character"
  • Pour savoir si un objet est d’un type spécifique, R propose des fonctions retournant une valeur logique. La syntaxe de ces fonctions est simple : on ajoute le suffixe is. au nom du type.
is.character(x)
## [1] FALSE
is.numeric(x)
## [1] TRUE
is.na(x)
## [1] FALSE

  • La longueur d’un objet est obtenue avec la fonction length(). Pour le moment, les objets que nous créons dans cette sectionsont tous de longueur 1. Nous verrons dans la section suivante qu’il s’agit simplement de vecteurs de longueur 1.

  • Pour forcer le changement de type d’un objet, R propose des fonctions à la syntaxe simple : il suffit d’ajouter le préfixe as. au type voulu. Lorsqu’une conversion n’est pas possible, R retourne la valeur NA

z <- as.character(x)
z
## [1] "3"
typeof(z)
## [1] "character"
as.numeric("hello")
## [1] NA

Exercice

  1. Créez les objets suivants :

    • x_1 : un objet contenant la valeur 10,
    • x_2 : un objet contenant la valeur 20,
    • y : un objet contenant la chaîne de caractères 10,
    • z : un objet contenant la valeur NULL,
    • t : un objet contenant la valeur NA,
    • v : un objet contenant la valeur logique TRUE,
    • f : un objet contenant la valeur logique FALSE.

  2. Dans un objet que vous nommerez s, additionnez x_1 et x_2, puis affichez la valeur de s dans la console.

  3. Dans un objet que vous nommerez s_2, additionnez x_1 et y, puis affichez la valeur de s_2 dans la console. Lisez l’erreur.

  4. Changez le type de y de sorte que l’objet ne soit plus une chaîne de caractères mais une valeur numérique.

  5. Dans un objet que vous nommerez s_3, additionnez x_1 et z, puis affichez la valeur de s_3 dans la console. Vérifiez, à l’aide de la fonction adéquate, la longueur de s_3.

  6. Dans un objet que vous nommerez s_4, additionnez x_1 et t, puis affichez la valeur de s_4 dans la console.

  7. Divisez la valeur x_1 par 0 et regardez la valeur retournée.

  8. Affichez, sans modifier le contenu de v et f, le résultat de l’application de la fonction as.numeric() aux objets v puis f.

  9. Dans un objet que vous nommerez s_5, additionnez v et f, puis affichez la valeur de s_5 dans la console.

  10. Dans un objet que vous nommerez s_6, additionnez v et v, puis affichez la valeur de s_6 dans la console.

  11. Dans un objet que vous nommerez s_7, multipliez v et f, puis affichez la valeur de s_7 dans la console.

2.2 Structure de données : les vecteurs

Les vecteurs sont les objets les plus communs en R. Il s’agit d’une collection d’éléments à une dimension. Les éléments contenus dans un vecteur doivent nécessairement être de même type. Lorsque nous avons créé des objets contenant un numérique ou une chaîne de caractère, R a stocké l’information sous la forme d’un vecteur de longueur 1 (vecteur contenant un seul élément).

La fonction c() (pour combine) permet de créer un vecteur, on lui donne les éléments en argument de la fonction, en les séparant par une virgule (et éventuellement d’une espace).

Le tableau Table 2.1 reporte les valeurs du PIB nominal de la France, en fréquence annuelle.

Table 2.1: PIB nominal annuel de la France, en millions d’Euros (série ajustée de la saisonnalité) (Source: Fred Economic Data).
Année PIB
2015 549901,2
2016 558184,9
2017 574852,5
2018 591119,6
2019 610003,3
2020 577434,8
2021 624705,6

Utilisons la fonction c() pour créer un vecteur contenant les valeurs du PIB pour les années 2015 à 2019 :

pib_1 <- c(549901.2, 558184.9, 574852.5, 591119.6, 610003.3)
pib_1
## [1] 549901.2 558184.9 574852.5 591119.6 610003.3

L’objet pib_1 que nous venons de créer est un vecteur de numériques de longueur 5 :

class(pib_1)
## [1] "numeric"
length(pib_1)
## [1] 5

La fonction c() permet également de combiner plusieurs vecteurs :

pib_2 <- c(577434.8, 624705.6)
pib <- c(pib_1, pib_2)
pib
## [1] 549901.2 558184.9 574852.5 591119.6 610003.3 577434.8 624705.6

Pour sélectionner des sous-ensembles dans un vecteur, R propose l’indexation. Trois indexations différentes sont possibles : par position, par nom, et par condition.

2.2.1 Indexation par position

Chaque élément d’un vecteur possède une position, qui débute en R à 1. On utilise des crochets dans lesquels les positions des éléments à conserver sont données dans un vecteur. Pour extraire le premier élément de du vecteur de numériques pib :

pib[1]
## [1] 549901.2

Pour extraire le 1er et le 3e éléments :

pib[c(1,3)]
## [1] 549901.2 574852.5

Il est possible d’exclure les éléments dont les positions sont données dans le vecteur dans les crochets :

pib[-c(1,3)]
## [1] 558184.9 591119.6 610003.3 577434.8 624705.6

Exercice

  1. Créez un vecteur que vous nommerez annees qui contiendra les valeurs des années du tableau Table 2.1.
  2. En utilisant l’indexation par position, extrayez les années aux positions 2 et 4.
  3. En utilisant l’indexation par position, récupérez le dernier élément du vecteur annees.
  4. Si, à la question précédente, vous avez inscrit à la main la valeur de la position du dernier élément, recommencez la question en obtenant la position du dernier élément à l’aide d’une fonction (pour que votre instruction retourne le dernier élément du vecteur, peu importe sa taille).

2.2.2 Indexation par nom

Il est possible de nommer les éléments d’un vecteur lors de sa création :

notes <- c(maths = 10, francais = 12, anglais = 15)
notes
##    maths francais  anglais 
##       10       12       15

Ou bien une fois que le vecteur a été créé, en utilisant la fonction name() :

notes_2 <- c(10, 12, 15)
names(notes_2) <- c("maths", "francais", "anglais")
notes_2
##    maths francais  anglais 
##       10       12       15

La fonction names() permet d’obtenir la liste des noms (et dans l’intruction précédente, les noms ont été remplacés avec une nouvelle assignation) :

names(notes_2)
## [1] "maths"    "francais" "anglais"

Pour extraire des sous-éléments d’un vecteur à l’aide des noms, le fonctionnement est similaire à l’indexation par position :

notes_2["maths"]
## maths 
##    10
notes_2[c("maths", "anglais")]
##   maths anglais 
##      10      15

2.2.3 Indexation par condition

Plutôt que d’indiquer les positions ou les noms des éléments, il est possible de fournir un vecteur de logique précisant, pour chaque élément, si celui-ci doit être inclus (TRUE) ou exclus (FALSE) :

pib[c(TRUE, TRUE, FALSE, TRUE, FALSE, FALSE, TRUE)]
## [1] 549901.2 558184.9 591119.6 624705.6

Evidemment, écrire un vecteur de logique à la main est assez fastidieux. Imaginons que nous disposons d’un vecteur indiquant pour chaque année correspondant à nos observations de PIB s’il s’agit d’une année touchée par une crise économique :

crise <- c(FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, TRUE, TRUE)

Ce vecteur peut être utilisé pour filtrer les valeurs du PIB lors des crises :

pib[crise]
## [1] 577434.8 624705.6

Les vecteurs de logiques peuvent de surcroit être obtenus en faisant appel à des opérateurs de comparaison reportés dans le tableau ci-dessous.

Table 2.2: Opérateurs de comparaison
Opérateur Description
< inférieur à
<= inféfieur ou égal à
> supérieur à
>= supérieur ou égal à
== égal à
!= différent de

Par exemple, pour obtenir un vecteur qui indique pour chaque élément contenu dans le vecteur numérique pib si la valeur est inférieure à 560 000:

pib < 560000
## [1]  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE

Aussi, pour obtenir les éléments de pib dont les valeurs sont inférieures à 560 000, on peut écrire :

pib[pib < 560000]
## [1] 549901.2 558184.9

Exercice

  1. Créez un vecteur de logiques à partir du vecteur annees créé lors du précédent exercice indiquant si chaque valeur du vecteur annees est égale à 2017.
  2. Utilisez le vecteur de logiques de la question précédente pour extraire la valeur du vecteur pib correspondant à l’année 2017.
  3. En consultant un moteur de recherche, cherchez l’opérateur mathématique permettant de calculer le modulo d’un nombre.
  4. En utilisant l’opérateur trouvé en première question, créez un vecteur logique permettant d’obtenir les années paires du vecteur annees.

Les vecteurs de logiques peuvent être le résultat de l’évaluation de plusieurs conditions logiques, en s’appuyant sur les opérateurs logiques.

Table 2.3: Opérateurs logiques
Opérateur Description
& et logique
| ou logique
! négation logique 
pib < 560000 | pib > 600000
## [1]  TRUE  TRUE FALSE FALSE  TRUE FALSE  TRUE
pib[pib < 560000 | pib > 600000]
## [1] 549901.2 558184.9 610003.3 624705.6

Exercice

  1. À l’aide d’une condition logique multiple, extrayez les valeurs du vecteur pib pour lesquelles les deux conditions suivantes sont remplies : l’année est inférieure ou égale à 2018, et la valeur est inférieure à 560 000.
  2. À quelles années les valeurs extraites correspondent-elles ?

Notes :

Il existe en R un opérateur permettant de tester l’appartenance à un ensemble discret de valeurs : %in%.

x <- c("A", "B", "C", "D")
x %in% c("D", "B")
## [1] FALSE  TRUE FALSE  TRUE
x[x %in% c("D", "B")]
## [1] "B" "D"

Par ailleurs, R propose deux fonctions très pratiques pour les vecteurs de logiques :

  • any() : au moins un des éléments du vecteur vaut TRUE ;
  • all() : tous les éléments du vecteur valent TRUE.
x <- c(TRUE, FALSE)
any(x)
## [1] TRUE
y <- c(FALSE, FALSE)
all(!y)
## [1] TRUE

Enfin, la fonction which() permet d’obtenir les positions des valeurs TRUE dans un vecteur de logiques :

z <- c(TRUE, FALSE, FALSE, TRUE, TRUE)
which(z)
## [1] 1 4 5

2.2.4 Gestion des valeurs manquantes

Admettons que nous disposions d’une valeur manquante pour une des années.

pib <- c(549901.2, 558184.9, NA, 591119.6, 
         610003.3, 577434.8, 624705.6)
pib
## [1] 549901.2 558184.9       NA 591119.6 610003.3 577434.8 624705.6

Lorsque l’on fait un test logique sur une valeur NA, le résultat est NA:

pib > 550000
## [1] FALSE  TRUE    NA  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE

Les valeurs NA d’un vecteur de logiques utilisé dans le cadre d’une indexation par condition retournent NA

pib[pib > 550000]
## [1] 558184.9       NA 591119.6 610003.3 577434.8 624705.6

Ce qui peut être pénible… Si on souhaite obtenir les années pour lesquelles le PIB est supérieur à 550 000 :

annees <- 2015:2022
annees
## [1] 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
annees[pib > 550000]
## [1] 2016   NA 2018 2019 2020 2021

On note que l’année pour laquelle la valeur du PIB est manquante a été transformée en NA.

Si on souhaite exclure les valeurs manquantes, on peut utiliser la fonction is.na() à laquelle on applique l’opérateur de négation logique :

annees[pib > 550000 & !is.na(pib)]
## [1] 2016 2018 2019 2020 2021

2.2.5 Remplacement et ajout de valeurs

Pour effectuer un remplacement de valeurs à l’intérieur d’un vecteur, on peut utiliser la fonction crochet ("["() que nous utilisons dans sa version plus pratique []) et la flèche d’affectation (<-).

pib[3] <- 574852.5

Plusieurs éléments peuvent être modifiés en une seule instruction.

pib[pib < 560000 | pib > 600000] <- -1000
pib
## [1]  -1000.0  -1000.0 574852.5 591119.6  -1000.0 577434.8  -1000.0

Nous avons vu précédemment que pour ajouter des valeurs, il est possible de combiner plusieurs vecteurs. Il est aussi possible d’utiliser l’indexation.

pib[8] <- 10
pib
## [1]  -1000.0  -1000.0 574852.5 591119.6  -1000.0 577434.8  -1000.0     10.0

2.2.6 Exercice de synthèse

Reprenons les données de PIB nominal de la France, en fréquence annuelle:

pib <- c(549901.2, 558184.9, 574852.5, 591119.6, 
         610003.3, 577434.8, 624705.6)
annees <- 2015:2021
  1. En utilisant la fonction appropriée, retournez le nombre d’éléments contenus dans le vecteur numérique pib.
  2. Donnez la valeur du PIB en milliards plutôt qu’en millions, et placez le resultat dans un vecteur que vous nommerez pib_milliards.
  3. Quelles sont les années pour lesquelles le PIB est compris entre 560 000 et 590 000 (pensez à effectuer un test logique contenant deux conditions logiques et un opérateur logique).
  4. Créez un indice pour le PIB, en prenant comme référence l’année 2020 (valeur 100 en 2020). Stockez le résultat dans un objet que vous nommerez pib_ind_2020. Pour ce faire :
    • créez un objet que vous nommerez ref qui contiendra la valeur du PIB en 2020 (utilisez une extraction par condition)
    • divisez les valeurs de pib par la valeur stockée dans ref, puis multipliez le résultat par 100.
  5. Regardez le fonctionnement de la fonction lag() du package {dplyr} dans le fichier d’aide et en observant le résultat dans la console lorsque vous l’appliquez au vecteur pib.
  6. En utilisant la fonction lag(), calculez le taux de croissance, en pourcentage du PIB d’une année à l’autre.
  7. Admettons que la réserve Fédérale de Saint Louis vous informe que la valeur du PIB en 2016 est finalement corrigée et est maintenant estimée à 55963.2. Corrigez la valeur à l’aide d’une affectation de remplacement.